آیا سفر به گذشته امکان پذیر است ؟

در رمانی به نام «پادشاه گذشته و پادشاه آینده» (The Once and Future King) نوشته‌ی «تی.اچ وایت» (T.H White)، جادوگری به نام مرلین، از نوعی بیماری نادر و غیر قابل درمان رنج می‌برد. او گذر زمان را به صورت واژگون تجربه می‌کند. مرلین می‌داند در آینده چه اتفاقی می‌افتد، ولی نمی‌داند در گذشته چه اتفاقی افتاده است. او با درماندگی به اطرافیان خود می‌گوید: «زمان در زندگی من از آینده به گذشته می‌رود، ولی میان مردمی هستم که از گذشته به آینده زندگی می‌کنند.» هرچند که داستان مرلین کاملا تخیلی است، ولی سفر واژگون در زمان از نظر قوانین فیزیک غیر ممکن نیست. معادلاتی که در جهان واقعی و زمان رو به جلو کار می‌کنند، می‌توانند در زمانی که به صورت واژگون جریان دارد هم به خوبی عمل کنند. با این حال برخلاف آن جادوگر، ما اکنون فقط می‌توانیم گذشته را به خاطر آوریم و از آینده‌ی خود خبر نداریم. ما هر روز پیرتر می‌شویم و ابدا جوان نمی‌شویم. ظاهرا که در زندگی ما فقط یک پیکان زمان وجود دارد و جهت آن نیز به سوی آینده است. ولی آیا ممکن است روزی سفر به گذشته نیز میسر شود؟ آیا می‌شود ماشین زمانی ساخت که مثل فیلم‌های سینمایی کلیشه‌ای نیم‌قرن اخیر، ما را به زمان‌های دور در گذشته ببرد؟

برای حدود ۱۴۰ سال،‌ دانشمندان سعی کردند با استفاده از قانون دوم ترمودینامیک و اینکه جهان رو به بی‌نظمی می‌رود،‌ ثابت کنند امکان سفر به گذشته وجود ندارد. تقریبا همه‌ی دانشمندان و فیزیک‌دان‌ها بر روی قوانین ترمودینامیک و اینکه آنتروپی جهان مثبت است اتفاق نظر دارند. با این حال این پرسش که چرا جهان اول منظم بوده و اکنون رو به بی‌نظمی می‌رود همیشه ذهن آن‌ها را مشغول کرده است. واقعا چرا بالعکس آن اتفاق نمی‌افتد؟ در آن صورت زمان نیز می‌توانست به صورت واژگون طی شود. علی‌رغم بسیاری نظریه‌ها، فیزیک‌دان‌ها هنوز بر سر یک توضیح قانع کننده به توافق نرسیده‌اند.

به تازگی مقاله‌ای در این باره منتشر شده و راه‌حل‌های جدیدی را پیشنهاد می‌کند. نویسنده‌ی مقاله این‌طور توضیح می‌دهد: «برای یافتن پاسخ این پرسش، باید نیروی گرانش را بررسی کنیم.» پژوهشگران این مقاله، جهانی را شبیه‌سازی کردند که ذرات آن با یکدیگر برهمکنش گرانشی دارند. آن‌ها نشان دادند که یک جهان منظم، همیشه و به طور طبیعی باید در نقطه‌ای از زمان متولد شود.  لحظاتی بعد از تولد، این جهان اولیه و منظم، در «دو جهت متضاد زمانی» گسترش می‌یابد. در هر جهت، ماده‌ی جهان رو به بی‌نظمی می‌رود و بدین ترتیب دو آینده که دارای یک گذشته هستند شکل می‌گیرد. فیزیک‌دانی به نام «جولیان باربور» (Julian Barbour) که نویسنده‌ی همکار این مقاله است می‌گوید: «این تنها نظریه‌ی ساده و شفافیست که درباره‌ی بنیان‌ پیکان زمان ارائه شده است.» این مقاله اکتبر سال گذشته در «فیزیکال ریویو لترز» (Physical Review Letters) منتشر شد.

هرچند که این نظریه ساده و شفاف است، ولی قطعا تنها نظریه‌ای نیست که تلاش می‌کند راز پیکان زمان را برای ما روشن کند. در سال‌های گذشته، بسیاری دانشمندان و البته فیلسوفان، ایده‌ها و نظریه‌هایی را برای آشتی دادن قوانین طبیعت که سفر واژگون در زمان را ممکن می‌دانند و جریان غیر قابل بازگشت زمان در عالم واقعی، ارائه داده‌اند. باربور و همکارانش تصدیق می‌کنند که مسئله‌ی پیکان زمان، همچنان تا رسیدن به یک راه‌حل جامع و مناسب فاصله‌ی زیادی دارد. هیچ تضمینی وجود ندارد که شبیه‌سازی ساده‌ی آن‌ها بتواند همه‌ی پیچیدگی‌های جهانی که می‌شناسیم را در برگیرد. ولی پژوهش آن‌ها ساز‌و‌کاری عالی را برای توضیح پیکان زمان ارائه می‌دهد و مفاهیم هیجان‌انگیزی را به تصویر می‌کشد، به طوری که ممکن است طبق نظریه‌ی باربور و همکارانش، مشخص شود جهان جاویدان و ابدی است.

ظرف شیشه‌ای پر از گوی

کسی دقیقا نمی‌داند چرا جریان زمان واژگون نیست. ولی بیشتر دانشمندان فکر می‌کنند که توضیح دلیل آن در دل قانون دوم ترمودینامیک قرار دارد. این قانون، حرکت جهان به سوی بی‌نظمی را توضیح می‌دهد. یک ظرف شیشه‌ای را در نظر بگیرید که در آن ۱۰۰ عدد گوی شماره‌گذاری شده قرار دارد. ۵۰ تا از آن‌ها قرمز و ۵۰ عدد آبی هستند. یک نفر که احتمالا وقت آزاد خیلی زیادی دارد، همه‌ی ترکیب‌های ممکن که می‌تواند از ترتیب این گوی‌ها در کنار هم ساخته شود را بوجود می‌آورد و از آن‌ها عکس می‌گیرد (البته می‌دانیم که این کار بیشتر از عمر انسان طول می‌کشد). پس از آن نیز این عکس‌ها را کنار یکدیگر می‌چیند. به هر صورت هرچند که هریک از عکس‌ها، ترکیب متفاوتی از گوی‌های شماره‌گذاری شده دارد، ولی بسیاری از آن‌ها خیلی شبیه به هم به نظر می‌رسند، بیشتر عکس‌ها چیزی نیستند جز ظرف‌های شیشه‌ای پر از گوی‌های قرمز و آبی که به صورت نامنظم کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. عکس‌های خیلی کمی وجود دارد که در آن‌ها همه‌ی گوی‌های قرمز در یک طرف ظرف شیشه‌ای و همه‌ی گوی‌های آبی در طرف دیگر بطری جمع شده باشند. در واقع اگر یکی از عکس‌ها را به صورت تصادفی انتخاب کنیم، به احتمال زیاد عکسی را بر می‌داریم که در آن کاملا بی‌نظمی مشاهده می‌کنیم، نه چینش منظمی از گوی‌ها.

فیزیک‌دان‌های قرن نوزدهم این گرایش به بی‌نظمی را با بررسی جریان حرکت حرارت در ماشین بخار شناختند. وقتی دو مخزن گاز در ارتباط با یکدیگر قرار می‌گیرند، مولکول‌های پر جنب و جوش‌ مخزن گرم‌تر (گوی‌های آبی)، تمایل به مخلوط شدن با مولکول‌هایی آهسته‌تر (گوی‌های قرمز) مخزن سردتر پیدا می‌کنند. در نهایت، محتوای مخلوط شده‌ی مخزن‌ها به یک دمای تعادل می‌رسد. در این دمای تعادل، مولکول‌های مخزن گاز گرم و مخزن گاز سرد به صورت بی‌نظم و درهم، با یکدیگر مخلوط می‌شوند.

اواسط قرن نوزدهم، فیزیک‌دان‌ها مفهوم آنتروپی را برای کمی کردن بی‌نظمی سامانه‌ای که دمای آن متغیر است ساختند. فیزیک‌دانی اتریشی به نام «لودویگ بولتزمن» (Ludwig Boltzmann) آنتروپی زیاد را به تعداد راه‌هایی که یک نفر می‌تواند گوی‌های قرمز و آبی را به صورت نامنظم بچیند، تا حالتی تقریبا یکدست از گوی‌های قرمز و آبی در ظرف شیشه‌ای بوجود آید، تشبیه کرد. بدین ترتیب تعریف آنتروپی برای دیگر دانشمندان خیلی روشن‌تر شد. برای مثال، ظرف شیشه‌ای محتوی گوی‌های قرمز و آبی جدا از هم، آنتروپی کمی دارد، چرا که ترکیب‌های کمی از گوی‌های عددگذاری شده می‌توانند آن الگوی رنگی جدا از هم را بسازند. ولی ترکیب‌های بیشتری برای ساختن ظرف شیشه‌ای محتوی گوی‌های آبی و قرمز درهم و بی‌نظم وجود دارد. این واقعیت که راه‌های بیشتری برای دستیابی به آنتروپی زیاد به جای آنتروپی کم وجود دارد،‌ قانون دوم ترمودینامیک را می‌سازد. قانون دوم می‌گوید: «آنتروپی یک سامانه‌ی بسته، تا رسیدن به تعادل یا همان بیشترین حالت بی‌نظمی گرایش به افزایش دارد.»

اگر یکی از عکس‌ها را به صورت تصادفی انتخاب کنیم، به احتمال زیاد عکسی را بر می‌داریم که در آن کاملا بی‌نظمی مشاهده می‌کنیم، نه چینش منظمی از گوی‌ها

قانون دوم توضیح می‌دهد که چرا خامه در قهوه حل می‌شود ولی نمی‌توان آن را دوباره از قهوه جدا کرد. یا اینکه چرا اگر یک پارچ بلورین بر روی زمین افتاد و شکست، نمی‌توان به سادگی آن را دوباره به پارچ اولیه تبدیل کرد. قانون دوم ترمودینامیک به خوبی جهت پیکان زمان را به ما نشان می‌دهد. رفتن به سوی بیشینه‌ی آنتروپی، یک فرایند غیر قابل بازگشت است. این در حالیست که قوانین فیزیک، بازگشت در زمان را غیر ممکن نمی‌دانند. قانون دوم ترمودینامیک می‌گوید که جریان زمان از گذشته به آینده است. به این دلیل که جهان از یک حالت منظم با آنتروپی کم به یک حالت بی‌نظم با آنتروپی زیاد می‌رود.

متاسفانه فیزیک‌دان‌ها باید برای ارتباط آنتروپی با پیکان زمان، یک پیش‌فرض بزرگ را در نظر می‌گرفتند. اگر آنتروپی از زمان مهبانگ در حدود ۱۳/۸ میلیارد سال پیش پیوسته افزایش داشته، بنابراین آنتروپی اولیه‌ی جهان آن‌قدر کم بوده که حتی پس از گذشت این مدت زمان زیاد، هنوز به تعادل نرسیده است. آن‌طور که آزمایش جعبه‌ی شیشه‌ای پر از گوی نشان می‌دهد، برای اینکه آنتروپی کم بماند، راه‌های کمی وجود دارد. «آنتونی آگوییره» (Anthony Aguirre) از دانشگاه کالیفرنیا در سانتاکروز می‌گوید: «اگر آنتروپی اولیه‌ی جهان را اندازه بگیریم و به صورت تصادفی قدری از آن را انتخاب کنیم، به احتمال قریب به یقین انتخاب تصادفی ما از میان قدرهایی است که تعادل را به ما نشان می‌دهد.» جهانی که به تعادل ترمودینامیکی رسیده خیلی شبیه به مخزن گازی است که مولکول‌های آن کاملا مخلوط شده‌اند. این مخزن گاز کاملا آرام، بدون هیچ‌گونه شار گرمایی درونی و فاقد هرگونه منطقه‌ی منظم که بخواهد رو به بی‌نظمی برود است. با این حال وقتی دانشمندان به گذشته یا حال جهان نگاه می‌کنند نمی‌توانند این بی‌نظمی مطلق را ببینند.

شاید بررسی دوران مهبانگ از نظر آنتروپی کار خیلی درستی نباشد. در آن زمان، ماده و انرژی در حجمی به اندازه‌ی یک توپ داغ و متراکم جمع شده بود. بعضی فیزیک‌دان‌ها آن دوران را از نظر ترمودینامیکی کاملا منظم و با آنتروپی کم در نظر می‌گیرند. درست مثل مخزن گازی که به تعادل ترمودینامیکی رسیده است. بیشتر فیزیک‌دان‌ها، به ضرورت قانون دوم ترمودینامیک برای توضیح پیکان زمان باور دارند، ولی همچنان در پی نظریه‌ای هستند که بتواند جریان زمان را خیلی ساده توصیف کند.

نقطه‌ی ژانوس

سال‌ها پیش بود که پرسش‌های بزرگ درباره‌ی پیکان زمان در ذهن باربور شکل گرفت. او درباره‌ی شبیه‌سازی n-body فکر می‌کرد. او فکر می‌کرد شاید همانطور که گرانش بر ماده تاثیر دارد،‌ بتواند بر زمان نیز تاثیر بگذارد. باربور به همراه «تیم کسلووسکی» (Tim Koslowski) و «فلویو مرکاتی» (Flavio Mercati) بر روی این مسئله کار کرد. آن‌ها یک جهان مینیاتوری درست کردند. یک شبیه‌سازی ساده که برای آزمایش ساز و کار کیهان استفاده می‌شد. این جهان از هزار ذره در فضایی نامحدود تشکیل شده بود که ذرات آن تنها از طریق گرانش نیوتونی با یکدیگر برهمکنش داشتند.

باربور، کسلووسکی و مرکاتی از مراحل مختلف تکامل جهانی که شبیه‌سازی کرده بودند عکس گرفتند. در هر فریم عکس، مکان ذرات و میزان پیچیدگی سامانه ثبت می‌شد. نوعی اندازه‌گیری که گسترش و خوشه‌بندی ذرات را اندازه‌گیری می‌کرد. در بیشتر مکان‌های این جهان مینیاتوری، پیچیدگی با بیشتر شدن آنتروپی افزایش می‌یافت. بعد از اینکه عکاسی‌ها انجام گرفت، پژوهشگران فریم‌ها را پشت سر هم گذاشتند تا یک فیلم درست شود. بعد از اینکه شبیه‌سازی چند بار با تعداد مختلفی از ذرات انجام شد، باربور و همکارانش یک الگوی جالب را مشاهده کردند. در لحظاتی از همه‌ی شبیه‌سازی‌ها، ذرات به صورت توپی همگن دور یکدیگر جمع می‌شدند، لحظه‌ای که پیچیدگی به حداقل می‌رسید. ولی با گذشت زمان، پیچیدگی افزایش می‌یافت. هرچه گذشت زمان از لحظه‌ی پیچیدگی حداقلی در هر دو جهت زمان بیشتر می‌شد، تعداد توده‌هایی که ذرات تشکیل می‌دادند و فاصله‌ی بین آن‌ها نیز افزایش می‌یافت.

باربور و تیمش خیلی سریع این شبیه‌سازی را با جهان ما و پیکان زمان ارتباط دادند. در یک لحظه، جهان مینیاتوری آن‌ها توپی همگن و یکدست را شکل داده بود که خیلی شبیه به لحظه‌ی مهبانگ جهان ما بود. سپس توپ ترکید و پخش شد تا به صورت توده‌هایی پراکنده از گروه‌های مختلف ذرات که خیلی شبیه به خوشه‌های کهکشانی امروز ما هستند در آیند. این انبساط و گذار از سادگی به پیچیدگی، در هر دو جهت زمانی رخ داد. بدین معنی که همه‌ی ماده و انرژی سازنده‌ی جهان ما، می‌توانسته‌ در جهت زمانی مخالف هم ساخته شود. چیزی که ما می‌دانیم این است که جهان ما می‌تواند یکی از جهان‌هایی باشد که در فضایی یکسان با جهانی دیگر، ولی در زمانی متفاوت از آن وجود دارد. پژوهشگران نتیجه گرفتند ناظری که در هریک از این جهان‌ها زندگی می‌کند، زمان را در جهتی می‌بیند که پیچیدگی افزایش می‌یابد. یعنی فرقی ندارد که در کدام جهان زندگی می‌کنید. مهم این است که گذشته‌ی شما مهبانگ بوده و اکنون آنتروپی رو به افزایش است.

نظریه‌ی جدید پژوهشگران چیزی که بولتزمن ۱۴۰ سال پیش نتوانست بفهمد را توضیح می‌دهد. اینکه قوانین فیزیکی که از نظر زمانی متقارن هستند، به طور طبیعی می‌توانند عدم تقارن در زمان را بوجود آورند. در حقیقت، باربور و همکارانش به صورت ریاضیاتی ثابت کردند که اگر جهان واقعی مثل جهان مینیاتوری آن‌ها عمل کند،‌ آن موقع پیکان زمانی که با گرانش به حرکت در می‌آید ظهور می‌کند. بدین ترتیب به این مسئله که چرا آنتروپی در جهان اولیه آن‌قدر کم بوده پاسخ داده می‌شود. باربور و همکارانش می‌گویند که مهبانگ می‌تواند نشان‌دهنده‌ی لحظه‌ای از پیچیدگی حداقلی در زمان باشد که همیشه وقتی که گرانش وجود دارد پدیدار می‌شود. پژوهشگران از این لحظه‌ی مهم با نام  نقطه‌ی ژانوس یاد می‌کنند. ژانوس در اساطیر رومی، خدای آغاز و پایان، دروازه‌ها، ‌درب‌ها، گذرگاه‌ها و مسیر‌های ورود است. ماه ژانویه از نام او برداشت شده است. تصویر ژانوس معمولا با دو سر نمایش داده می‌شود که یک سر رو به آینده و یک سر رو به گذشته دارد.

آگوییره می‌گوید: «اثباتی که آن‌ها ارائه می‌دهند، خیلی خوب است.» با این حال او معتقد است باربور برای اینکه ثابت کند که شبیه‌سازی، می‌تواند جهان واقعی را به خوبی ترسیم کند مسیری طولانی در پیش دارد. شبیه سازی باربور جهان را خیلی ساده می‌کند و فیزیک کوانتم را نادیده می‌گیرد. باربور می‌گوید که گروه او در حال کار کردن بر روی نوعی شبیه‌سازی هستند که در آن ذرات بر اساس گرانش نسبیت عام با یکدیگر در برهمکنش هستند.

جهان نامیرا

اگر ایده‌ی باربور درست باشد، مدرکی شگفت‌انگیز برای جاویدان بودن کیهان است، اینکه گیتی هیچ آغاز و پایانی ندارد. این درحالیست که امروزه بسیاری از کیهان‌شناسان،‌ مهبانگ را نقطه‌ی شروع پیکان زمان جهان می‌دانند. ولی باربور می‌گوید که شبیه‌سازی او نشان می‌دهد مهبانگ نقطه‌ی شروع دو پیکان زمان بوده و اتفاقا هر دو به سمت بی‌نظمی می‌روند. جهانی که ما می‌شناسیم و بر روی یکی از این پیکان‌ها سوار است، طوری تکامل یافته که باعث شده کهکشان‌ها، ستاره‌ها، سیارات و زندگی بوجود آید. جهانی که در آن سوی نقطه‌ی ژانوس قرار دارد و برای ما غیر قابل دیدن است، از همین مواد تشکیل دهنده‌ی جهان ما تشکیل شده و ممکن است خیلی شبیه به جهان ما باشد.

از بعضی جهات، ایده‌ی باربور خیلی شبیه به نظریه‌ای است که در سال ۲۰۰۴ توسط کیهان‌شناسانی به نام‌های «شان کارول» (Sean Caroll) و «جنیفر چن» (Jennifer Chen) ارائه شد. آن‌ها نیز جهانی ابدی را در نظر گرفتند که در حالت تعادل ترمودینامیکی قرار دارد. شان و جنیفر می‌گفتند که نوسان‌های گاه به گاه کوانتمی می‌تواند منجر به تولد جهان‌های با آنتروپی کم شود که به سوی آنتروپی زیاد حرکت می‌کنند. جهان‌های تازه بوجود آمده می‌توانند به هر دو جهت زمانی حرکت کنند.

آگوییره در سال ۲۰۰۳ درباره‌ی فرضیه‌ی چند جهانی با پیکان‌های زمان محلی توضیح داد. او می‌گوید پژوهش‌های اخیر ممکن است باعث شود کیهان‌شناسان درباره‌ی این نظریه که مهبانگ نقطه‌ی شروع زمان است تجدید نظر کنند. او این‌طور ادامه می‌دهد: «این ایده که جهان یک آغاز انفجاری دارد، چنان بین دانشمندان جا افتاده و قبول شده است که بسیاری از کیهان‌شناسان نسبت به فکر کردن درباره‌ی جهان ابدی و نامیرا رغبتی ندارند.» او اعتقاد دارد که رصدهای نجومی آینده می‌تواند به فرضیه‌ی چند جهانی و جهان جاویدان کمک کند.

باربور می‌گوید: «اگر گرانش می‌تواند دلیل رو به جلو بودن زمان را توضیح دهد، ممکن است در آینده شاخصی که از گرانش کمک می‌گیرد جایگزین مفهوم آنتروپی شود.» البته باربور نمی‌گوید که آنتروپی بی‌استفاده یا قانون دوم ترمودینامیک اشتباه است، ولی او می‌گوید که شاید بتوان از آنتروپی به صورت موثر برای توصیف جهان به صورت یک کل استفاده کرد.

باربور، کسلوسکی و مرکاتی در یک مقاله‌، جایگزینی به جای انتروپی به نام «انتاکسی» (Entaxy) ارائه دادند. این کلمه که ریشه‌ی یونانی دارد و به معنی «به سوی نظم» است، میزان نظمی که بوسیله‌ی گرانش ساخته می‌شود را اندازه می‌گیرد. این در حقیقت چیزی متضاد با انتروپی است. طبق شبیه‌سازی آن‌ها، بیشینه‌ی انتاکسی در نقطه‌ی ژانوس رخ می‌دهد، یعنی زمانی که گرانش همه‌ی ماده و انرژی را در یک نقطه جمع می‌کند. وقتی که جهان از آن نقطه به دو جهت انبساط پیدا می‌کند، ماده گسترش می‌یابد و دسته‌های پراکنده از ماده شکل می‌گیرد. در این صورت انتاکسی هم کم می‌شود. باربور می‌گوید: «از زمان مهبانگ، انتاکسی جهان دائما در حال کم شدن است.»

باربور، کسلوسکی و مرکاتی در یک مقاله‌، جایگزینی به جای انتروپی به نام «انتاکسی» (Entaxy) ارائه دادند

کارول که اکنون در کلتک است و در سال ۲۰۱۰ کتابی درباره‌ی پیکان زمان به نام «از ازل تا کنون» نوشته، خیلی قاطعانه از نظریه‌ی بولتزمن حمایت می‌کند. او می‌گوید: «گرانش، برای اینکه بفهمیم جهانی که انتروپی آن رو به افزایش است چه شکلی دارد حیاتی است.» با این حال این بدین معنی نیست که گرانش باید در اندازه‌گیری بی‌نظمی جهان در نظر گرفته شود. شما انتروپی را وقتی می‌فهمید که آن را دیده باشید. حتی اگر جهان چالش‌های بیشتری نسبت به ماشین بخار یا جعبه‌ی شیشه‌ای گوی‌ها داشته باشد.

کارول کارهای باربور و همکارانش را ستایش می‌کند، ولی او فکر می‌کند که یک شبیه‌سازی‌ مشابه می‌تواند در صورتی که ذرات هیچ تاثیر گرانشی بر یکدیگر وارد نکنند هم کار کند. او با کیهان‌شناسی به نام «آلن گوت» (Alan Guth) کار می‌کند تا بتواند یک نوع شبیه‌سازی بدون گرانش درست کند. کارول می‌گوید: «جهان مینیاتوری باربور ساده ولی خاص است. ما می‌خواهیم که مدل ما ساده ولی جامع باشد. ما به طور کلی هیچ گونه نیرو یا برهمکنشی بین ذراتمان نداریم. ذرات در خطوط مستقیم حرکت می‌کنند و مثل توپ‌های بیلیارد یکدیگر را از مسیر منحرف می‌کنند.» درحالی که کارول و گوت هنوز مقاله‌ی خود را تکمیل نکرده‌اند، کارول می‌گوید که جهان مینیاتوری آن‌ها نیز با واگرا کردن پیکان‌های زمان به سوی افزایش انتروپی، به یک نقطه‌ی ژانوسی ختم می‌شود.

گوت و کارول ممکن است نشان دهند که پیکان‌های زمان می‌توانند بدون دخالت گرانش هم بوجود آیند. در سوی مقابل، باربور و تیمش ممکن است نظریه‌ای کامل‌تر که از نسبیت عام و انتاکسی نشات می‌گیرد را درست کنند. شاید هم این شبیه‌سازی‌ها اصلا چیزی برای گفتن درباره‌ی پیکان زمان در جهان واقعی نداشته باشد. بدون توجه به اینکه پژوهش‌ها به کجا می‌رود، باربور می‌گوید که او از ساده‌بودن نظریات لذت می‌برد. او می‌گوید: «اگر به رفتار گروهی ساده از ذرات که اطلاعاتی از پیکان زمان را به ما می‌دهند نگاه کنیم، ممکن است بتوانیم در نهایت پاسخ این پرسش را پیدا کنیم.»

منبع: ScienceNews